Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên khoảng 0 ; + ∞ .  Khi đó ∫ f ' x x d x  bằng

A.  1 2 f ( x ) + C

B.  f ( x )

C. -2 f ( x ) + C

D. 2 f ( x ) + C

Cho các mệnh đề :

1) Hàm số y=f(x) có đạo hàm tại điểm x 0  thì nó liến tục tại  x 0 . 

2) Hàm số y=f(x) liên tục tại  x 0  thì nó có đạo hàm tại điểm  x 0 .

3) Hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và f(a).f(b)<0 thì phương trình f(x) có ít nhất một nghiệm trên khoảng (a;b).

4) Hàm số y=f(x) xác định trên đoạn [a;b] thì luôn tồn tại giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó.

Số mệnh đề đúng là:

A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng - ∞ ; + ∞ , thỏa mãn các điều kiện l i m x → 0 f x x = 2 và hàm số y = f 2 x sin 2 x   k h i   x > 0 a x + b   k h i   x ≤ 0 có đạo hàm tại điểm x = 0 Giá trị của biểu thức a + b bằng

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm liên tục trên khoảng thỏa mãn x 2 f ' x + f x = 0 và f x ≠ 0 , ∀ x ∈ 0 ; + ∞ . Tính f(2) biết f(1) = e.

A. .

B. .

C. .

D. .

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ  và có đồ thị như hình bên. Đặt K   =   ∫ 0 1 x . f x f ' x d x ,  khi đó K thuộc khoảng nào sau đây?

A. (-3; -2)

B.  - 2 ; - 3 2

C. - 3 2 ; - 2 3

D. - 2 3 ; 0

Cho hàm số y = =f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị như hình bên. Đặt K = ∫ 0 1 x . f x f ' x d x , khi đó K thuộc khoảng nào sau đây?

A. (-3;-2)

B.  - 2 ; - 3 2

C. - 3 2 ; - 2 3

D. - 2 3 ; 0

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên ~ , hàm số y=f’(x) có đồ thị hàm số như hình dưới đây

Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau:

A. (-∞;2); (1;+∞)

B. (-2;+∞)/{1} 

C. (-2;+∞) 

D. (-4;0)